AWERS: Centralnie, stylizowany wizerunek prostopadłościanu, z umieszczoną na jego ścianach bocznych formułą matematyczną, występującą w twierdzeniu Hahna-Banacha. U dołu napis: 10 ZŁ. Powyżej, z prawej strony, wizerunek orła ustalony dla godła Rzeczypospolitej Polskiej. Na prawo od orła, ukośnie, oznaczenie roku emisji: 2012. U góry, półkolem, napis: RZECZPOSPOLITA POLSKA. Pod orłem, po prawej stronie, znak mennicy: M/W. 

REWERS: Centralnie, stylizowany wizerunek popiersia Stefana Banacha, na tle punktów tworzących okręgi. Po lewej stronie, u góry, napis: STEFAN/BANACH. Poniżej napis: 1892-1945. U dołu nierówność opisująca związek między odwzorowaniami liniowymi w przestrzeniach Banacha

Projektant monety: Robert Kotowicz



Stefan Banach (1892–1945) był największym polskim matematykiem i współtwórcą słynnej Polskiej Szkoły Matematycznej powstałej w okresie międzywojennym. Jego imię nosi jedna z głównych nagród Polskiego Towarzystwa Matematycznego (którego był współzałożycielem oraz prezesem w latach 1939–1945), a także medal Polskiej Akademii Nauk wręczany co roku – naprzemiennie matematykowi polskiemu i zagranicznemu. Z nazwiskiem Banacha związanych jest wiele pojęć i twierdzeń matematycznych, w szczególności pojęcie przestrzeni Banacha oraz twierdzenie Hahna-Banacha i twierdzenie Banacha o punkcie stałym (to z nimi związane są wzory na monetach okolicznościowych). Powyższe pojęcia i twierdzenia znane są obecnie nie tylko zawodowym matematykom, lecz także studentom wyższych lat matematyki z całego świata.

Banach urodził się w Krakowie. Jego ojciec (o nazwisku Greczek) oddał niemowlę na wychowanie właścicielce kilku pralni krakowskich, wręczając jej na ten cel pewną sumę pieniędzy i łożąc na wychowanie dziecka do czasu jego pełnoletności. Sam Banach nie wiedział, kim była jego matka. Obecnie prawie na pewno wiadomo, że nazywała się Katarzyna Banach.

Po ukończeniu gimnazjum w 1910 r. Banach rozpoczął studia na Politechnice Lwowskiej i do czasu wybuchu I wojny światowej zdał egzaminy przewidziane na pierwsze dwa lata studiów, co zakończyło jego formalną edukację. W istocie Banach był samoukiem i wiedzę zdobywał głównie dzięki lekturze (znał nieźle język francuski). Ze względu na leworęczność nie został powołany do wojska i wojnę spędził w Krakowie.

W 1916 r. Hugo Steinhaus, przyszły profesor Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie, podczas przechadzki na Plantach krakowskich usłyszał rozmowę młodych ludzi o całce Lebesgue’a – pojęcie to było wtedy stosunkowo nowe i niewykładane jeszcze na wyższych uczelniach. Byli to Stefan Banach i Otto Nikodym, wówczas młody nauczyciel matematyki i przyszły światowej sławy matematyk (twierdzenie Radona-Nikodyma jest jednym z podstawowych twierdzeń teorii całki). Steinhaus postanowił zająć się nimi, urządzając prywatne seminarium. Opowiedział im wówczas o problemie, nad którym właśnie pracował. Ku jego zdumieniu Banach przyniósł mu po kilku dniach rozwiązanie problemu. W ten sposób powstała pierwsza wspólna publikacja Banacha ze Steinhausem (nie było to jeszcze słynne twierdzenie Banacha-Steinhausa – jedno z podstawowych twierdzeń analizy funkcjonalnej).

Po wojnie, dzięki Steinhausowi, udało się Banachowi zrealizować swoje marzenie – w 1920 r. został asystentem na Politechnice Lwowskiej przy katedrze profesora Łomnickiego. W tym samym roku uzyskał doktorat. Jego dalsza kariera potoczyła się błyskawicznie. W 1922 r. Banach się habilitował i w tym samym roku został profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Profesurę zwyczajną uzyskał w 1927 r. Wkrótce wokół Banacha utworzyła się grupa znakomitych matematyków, do której należeli Stanisław Mazur, Władysław Orlicz, Julian Schauder, Stanisław Ulam, Marek Kac i inni. Pracowali oni głównie w zakresie analizy funkcjonalnej – nowej wówczas i do dzisiaj szeroko uprawianej gałęzi matematyki, której podstawy powstały w dużej mierze we Lwowie. W 1929 r. Banach i Steinhaus założyli we Lwowie drugie na świecie specjalistyczne czasopismo matematyczne „Studia Mathematica” poświęcone analizie funkcjonalnej i teorii prawdopodobieństwa (pierwsze i trzecie takie czasopisma powstały w Warszawie; dopiero po drugiej wojnie światowej zaczęły one powstawać poza Polską). W 1932 r. powstała słynna seria „Monografie Matematyczne”, której pierwszy tom to Théorie des Opérations Linéaires Stefana Banacha. Była to pierwsza szeroko na świecie używana monografia poświęcona analizie funkcjonalnej.

Współpracownicy Banacha niemal codziennie spotykali się w kawiarni „Szkockiej”, w której przy kawie i piwie dyskutowali o matematyce. W kawiarni był przechowywany zeszyt – słynna „Księga Szkocka” – do którego wpisywali problemy matematyczne oraz uzyskane wyniki. Za rozwiązanie niektórych problemów były wyznaczane nagrody: kilka małych piw, butelka wina, ale była też żywa gęś ofiarowana przez Mazura za rozwiązanie pewnego ważnego problemu z teorii przestrzeni Banacha (gęś tę otrzymał młody matematyk szwedzki Per Enflo dopiero w 1972 r.).

Po zajęciu Lwowa przez ZSRR Uniwersytet Lwowski pracował w dalszym ciągu i został zamknięty dopiero po zajęciu Lwowa